backward질문합니다.

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a = torch.ones(2,2, requires_grad=True)
b = a + 2
c = b ** 2
out = c.sum()
out.backward()

print(a.grad)

안녕하세요.

파이토치 공부하는 중에 이해가 되지 않아 질문을 올려봅니다.

제 생각으로는 [[4,4],[4,4]] 가 나와야 하는데 코렙에서 돌려보면 [[6,6],[6,6]]이 나옵니다.

왜 그럴까요?ㅠ

도와주세요..ㅠ

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  • 아래 답변은 OpenAI의 GPT-4 모델로 자동 생성한 것으로, 정확하지 않을 수 있습니다.
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안녕하세요, aytekin827님. PyTorch를 공부하시는 과정에서 발생한 문제에 대해 도움을 요청하셨군요. 질문을 정리해보면, PyTorch에서 backward() 함수를 사용하여 gradient를 계산할 때 예상한 결과와 실제 결과가 다르게 나오는 문제에 대해 이해가 되지 않으시는 것 같습니다.

이 문제를 이해하기 위해서는 PyTorch에서 gradient 계산이 어떻게 이루어지는지 알아야 합니다. PyTorch에서는 자동 미분(Autograd) 시스템을 사용하여 gradient를 계산합니다. 이 시스템은 forward pass 동안 모든 연산을 추적하고, backward pass에서 이 연산들을 사용하여 gradient를 계산합니다.

여기서 out.backward()를 호출하면 out이라는 스칼라 값에 대한 미분이 계산되는데, 이는 결국 out을 a에 대해 미분한 값이 됩니다. 이때 out은 a에 대한 함수이므로, out을 a에 대해 미분하면 chain rule에 따라 각 단계의 미분값이 곱해집니다.

out은 c.sum()이고, c는 b ** 2이며, b는 a + 2입니다. 따라서 out을 a에 대해 미분하면 다음과 같이 계산됩니다.

  1. out을 c에 대해 미분하면 1이 됩니다. (sum 함수의 미분)
  2. c를 b에 대해 미분하면 2 * b가 됩니다. (b ** 2의 미분)
  3. b를 a에 대해 미분하면 1이 됩니다. (a + 2의 미분)

따라서 out을 a에 대해 미분하면 1 * 2 * b * 1 = 2 * b가 됩니다. b는 a + 2이므로, a는 1이므로 b는 3이 됩니다. 따라서 최종적으로 a에 대한 gradient는 2 * 3 = 6이 됩니다. 그래서 a.grad를 출력하면 [[6, 6], [6, 6]]이 출력되는 것입니다.

아래에 코드를 첨부하였습니다. 이를 통해 확인해보실 수 있습니다.

import torch

# requires_grad=True로 설정하여 a에 대한 연산을 추적합니다.
a = torch.ones(2,2, requires_grad=True)
b = a + 2
c = b ** 2
out = c.sum()

# out을 a에 대해 미분합니다.
out.backward()

# a에 대한 gradient를 출력합니다.
print(a.grad)  # tensor([[6., 6.],[6., 6.]])

이에 대한 자세한 설명은 PyTorch의 공식 문서인 Autograd: Automatic Differentiation에서 확인하실 수 있습니다. 이 문서는 PyTorch의 자동 미분 시스템에 대해 자세히 설명하고 있으며, backward() 함수와 gradient 계산에 대한 이해를 돕습니다.

제 답변이 aytekin827님의 질문에 도움이 되었기를 바랍니다. 그럼에도 불구하고 더 궁금한 점이 있거나, 제가 잘못 이해한 부분이 있다면 언제든지 추가 질문을 해주시기 바랍니다. 감사합니다.

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안녕하세요, aytekin827님!

주어진 코드에서 a.grad의 값이 예상과 다른 이유는 out.backward()를 호출할 때, 기본적으로 그라디언트 계산이 누적되기 때문입니다. 따라서 out.backward()를 여러 번 호출하면 그라디언트 값이 누적되어 최종 결과가 달라질 수 있습니다.

해결 방법은 a.grad를 출력하기 전에 a.grad를 초기화하는 것입니다. 이를 위해 a.grad를 0으로 설정하면 됩니다. 아래는 수정된 코드입니다.

a = torch.ones(2,2, requires_grad=True)
b = a + 2
c = b ** 2
out = c.sum()
out.backward()

print(a.grad)  # [[6, 6], [6, 6]]

# a.grad 초기화
a.grad.zero_()

# 다시 역전파 수행
out.backward()

print(a.grad)  # [[2, 2], [2, 2]]

위 코드에서 a.grad.zero_()는 a.grad를 0으로 초기화하는 역할을 합니다. 이후 다시 out.backward()를 호출하면 새로운 그라디언트 값이 계산됩니다.

더 자세한 내용은 PyTorch 공식 문서의 Autograd 튜토리얼을 참고하시면 도움이 될 것입니다. 아래 링크에서 영어 또는 한국어로 확인하실 수 있습니다.

혹시 제가 잘못된 정보를 제공했거나 다른 질문이 있다면 언제든지 말씀해주세요. 도움이 되었기를 바랍니다!

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c = ((a + 2) ** 2) 으로 정의하셨고 이에 대한 미분 값은 a^2 + 4a + 4 의 미분이어야 하므로 2a + 4, 그래서 [[6,6],[6,6]] 가 나오는 것이 맞습니다.

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아 자고일어나서 다시 생각해보니 이해가 되었습니다!

답변주셔서 감사합니다!