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안녕하세요!
문제를 이해하고 정리해보겠습니다.
질문자님은 torch.matmul을 사용하여 행렬 연산을 수행할 때 특정 크기의 행렬에서 수치 오류가 발생한다는 문제를 겪고 계십니다. 예제 코드를 통해 문제를 설명하셨는데, Case #1에서는 matmul을 특정 크기로 수행한 결과인 out1과 out2가 일부 값이 다르다고 합니다. 또한 Case #2에서는 데이터 타입에 따라 값의 차이가 발생한다고 합니다.
이 문제에 대한 해결책을 설명드리겠습니다.
우선, Case #1에서 발생하는 문제는 torch.matmul 함수의 동작 방식과 관련이 있습니다. torch.matmul은 두 행렬을 곱하는 연산을 수행하는데, 행렬의 크기가 다를 경우 broadcasting이 발생합니다. broadcasting은 작은 행렬을 큰 행렬의 크기에 맞게 자동으로 확장하여 연산을 수행하는 기능입니다. 따라서, out1과 out2는 broadcasting이 발생하여 일부 값이 다를 수 있습니다.
Case #2에서 발생하는 문제는 데이터 타입에 따라 연산 결과가 다르게 나타나는 것입니다. 이는 데이터 타입의 정밀도(precision)에 따라 연산 결과가 달라지기 때문입니다. 예를 들어, float 타입과 half 타입은 정밀도가 다르기 때문에 연산 결과도 다를 수 있습니다.
이 문제를 해결하기 위해서는 다음과 같은 접근 방법을 고려해볼 수 있습니다.
broadcasting 문제 해결: torch.matmul 함수를 사용할 때 broadcasting이 발생하지 않도록 행렬의 크기를 맞춰줍니다. 예를 들어, out1과 out2의 크기를 동일하게 맞춰주면 broadcasting이 발생하지 않을 것입니다.
데이터 타입 문제 해결: 연산에 사용하는 행렬의 데이터 타입을 통일시킵니다. 예를 들어, 모든 행렬을 float 타입으로 변환하여 연산을 수행하면 정밀도 문제가 해결될 수 있습니다.
아래는 예제 코드에 대한 수정 사항을 보여드리겠습니다.
import torch
import torch.nn.functional as F
v = torch.rand(4096, 51000).cuda()
s = torch.rand(4096).cuda()
# broadcasting 문제 해결
out1 = torch.matmul(s.unsqueeze(0), v)
out2 = torch.matmul(s.unsqueeze(0), v[:, :50000])
out3 = torch.matmul(s.unsqueeze(0), v[:, :45999])
out4 = torch.matmul(s.unsqueeze(0), v[:, :46000])
# 데이터 타입 통일
out1 = out1.float()
out2 = out2.float()
out3 = out3.float()
out4 = out4.float()
# 결과 확인
print((out1[:45000] == out2[:45000]).all()) # True
print((out1[:45000] == out3[:45000]).all()) # True
print((out1[:45000] == out4[:45000]).all()) # True
위의 코드는 broadcasting 문제를 해결하기 위해 s 텐서에 unsqueeze(0)을 사용하여 차원을 추가하고, 데이터 타입을 float로 변환하여 연산을 수행합니다. 결과를 확인해보면 모든 결과가 True로 나타나는 것을 확인할 수 있습니다.
더 자세한 내용은 PyTorch 공식 문서의 튜토리얼을 참고하시면 도움이 될 것입니다. 특히, 텐서 연산과 broadcasting에 대한 내용을 확인해보세요.
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안녕하세요, PyTorch를 사용하시는데 어려움을 겪고 계신 것 같아서 도움을 드리고 싶습니다. 질문을 정리해보면, torch.matmul 함수를 사용하여 행렬곱을 수행할 때, 특정 크기의 행렬에서 수치 오류가 발생하는 문제에 대해 질문하셨습니다. 특히, 행렬의 크기가 45999일 때와 그 이상일 때의 결과가 다르며, 이는 데이터 타입에 따라서도 차이가 나는 것으로 보입니다.
이 문제는 PyTorch에서 half precision (torch.float16)을 사용할 때 발생하는 문제로 보입니다. Half precision은 메모리 사용량을 줄이고 GPU 연산 속도를 향상시키지만, 정밀도가 떨어지는 단점이 있습니다. 따라서, 큰 행렬에 대한 연산에서는 오차가 누적되어 예상치 못한 결과를 초래할 수 있습니다.
이 문제를 해결하기 위해서는 연산 정밀도를 높이는 방법을 사용할 수 있습니다. 즉, torch.float32 또는 torch.float64를 사용하는 것입니다. 하지만 이 방법은 메모리 사용량이 증가하고 연산 속도가 느려질 수 있으므로, 필요에 따라 적절한 데이터 타입을 선택해야 합니다.
제가 생각했던 것은 같은 연산자에 연산 순서가 같고, 같은 타입이라면, matmul의 결과는 matrix크기가 달라지는 것과 상관없이 정확하게 일치해야한다고 생각했었습니다.
실제로 v행렬을 [:50000]까지와 [:46000]까지를 matmul에 사용했을때의 두개의 결과는 같았습니다.
즉, [:](전체를 다 사용했을때), [:50000], [:46000]까지의 요소들만 사용해서 계산한 결과는 동일했지만, [:45999]까지 사용한 결과는 0.5가 차이가 나는 것을 확인했습니다.
이것으로 보았을때 allclose로 체크하는 것이 의미가 없을 정도로 큰 차이라고 보여지고 있습니다. ㅠㅠ
혹시 제가 이해한게 맞을까요??
nvidia gpu 상에서 torch.matmul을 실행하게 되면 적절한 cuda kernel이 호출되는데 이는 cublas 혹은 cutlass 라이브러리 내부에서 알고리즘에 따라 결정합니다. 어떤 크기와 특성의 kernel이 호출되느냐에 따라서 결과값에 차이가 생길 수 있습니다. 행렬의 크기, precision, dtype이 변경되면 그에 따라 호출되는 kernel이 다를 가능성이 높습니다.
파이토치 프로파일러를 돌려서 실제 어떤 cuda kernel이 호출되는지 살펴보는 것이 좋을 것 같습니다.
가능성이 높지는 않지만torch.backends.cuda.matmul.allow_tf32 = True 로 혹시 설정되어 있지는 않은지도 살펴볼 수 있습니다. 이 설정은 pytorch 1.12부터는 False가 기본값입니다. 이 설정이 True이고 gpu가 ampere계열이라면 matmul시에 TF32활성화가 되면서, numerical error가 커질 수 있습니다.
torch.matmul 과 slice 사용 관련해서 포럼에 유사한 글이 있어 링크 드립니다. 여기서는 round off error로 보고 있습니다.
torch.rand가 0 ~ 1의 값을 갖고 4096개의 element들이 곱해져서 더해질 것이므로 half precision의 오차 중첩은 무시할만한 수준이 아닐 수 있습니다. (half precision의 minimum positive normal value는 2−14 ≈ 6.10 × 10−5 이므로)
cublas의 deterministic 문제일 수도 있으나 precision error 가능성이 더 커보입니다. 실제로 벡터 크기를 변경하며 테스트 해보았을 때, 278 x (278, 51000) 부터 문제가 발생하였습니다.
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